Bon appétit !

Une entreprise fabrique des lunch box. Le coût total de production (en centaine d’euros) est modélisé par la fonction : \(C(x)=0{,}2x^2+3x+50\) où `x` représente le nombre de centaines de lunch box produites pour \(x\in [0 ; 50]\).

Attention : pour `x = 2`, on parle de 2 centaines de lunch box, soit 200 lunch box.

Le prix de vente unitaire est fixé à 12 € par lunch box.

1. Déterminer le coût de production de 10 lunch box.

2. Déterminer le coût moyen pour produire 10 lunch box.

3. Déterminer le coût marginal de la 10ᵉ lunch box.

4. Déterminer le chiffre d'affaires réalisé pour une production de 10 lunch box.

5. En déduire le résultat et si l'entreprise a réalisé un bénéfice ou subit une perte.

6. En analysant les réponses des questions 2, 3 et 5, dire si la production de 10 lunch box est  rentable ou non pour l'entreprise.